FUERZA DE LORENTZ



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Experimentos del campo eléctrico y magnético



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TRABAJO REALIZADO POR EL CAMPO ELÉCTRICO

El trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una carga q cuando se mueve desde una posición en el que el potencial es V_A a otro lugar en el que el potencial es V_B es

• El campo eléctrico realiza un trabajo W cuando una carga positiva q se mueve desde un lugar A en el que el potencial es alto a otro B en el que el potencial es más bajo. Si q>0 y V_A>V_B entonces W>0.
• El campo eléctrico realiza un trabajo cuando una carga negativa q se mueve desde un lugar B en el que el potencial es más bajo a otro A en el que el potencial es más alto.
   
• Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga positiva q desde un lugar B en el que el potencial es más bajo hacia otro lugar A en el que el potencial más alto.
• Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga negativa q desde un lugar A en el que el potencial es más alto hacia otro lugar B en el que el potencial más bajo.

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CONCEPTO DE POTENCIAL

Del mismo modo que hemos definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q. Definimos potencial V como la energía potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P, V=E_p/q. El potencial es una magnitud escalar.



La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).

RELACIONES ENTRE FUERZAS Y CAMPOS

Una carga en el seno de un campo eléctrico E experimenta una fuerza proporcional al campo cuyo módulo es F=qE, cuya dirección es la misma, pero el sentido puede ser el mismo o el contrario dependiendo de que la carga sea positiva o negativa.

RELACIONES ENTRE CAMPO Y DIFERENCIA DE POTENCIAL

La relación entre campo eléctrico y el potencial es.

En la figura, vemos la interpretación geométrica. La diferencia de potencial es el área bajo la curva entre las posiciones A y B. Cuando el campo es constanteV_A-V_B=E·d que es el área del rectángulo sombreado.
El campo eléctrico E es conservativo lo que quiere decir que en un camino cerrado se cumple

Dado el potencial V podemos calcular el vector campo eléctrico E, mediante el operador gradiente.



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ENERGÍA POTENCIAL
La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.

El trabajo de una fuerza conservativa, es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial

El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria.

 dW=F·dl=F·dl·cosθ=F·dr.

 donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la partícula cargada q en la dirección radial.

Para calcular el trabajo total, integramos entre la posición inicial A, distante r_A del centro de fuerzas y la posición final B, distante r_B del centro fijo de fuerzas.

El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. La fuerza de atracción F, que ejerce la carga fija Q sobre la carga q es conservativa.  La fórmula de la energía potencial es



El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r=∞, E_p=0

El hecho de que la fuerza de atracción sea conservativa, implica que la energía total (cinética más potencial) de la partícula es constante, en cualquier punto de la trayectoria.



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CAMPO ELÉCTRICO

DEFINICIÓN DE CAMPO ELÉCTRICO

LÍNEAS DE CAMPO ELECTRICO

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¿Qué es un agujero negro?

Un agujero negro es un objeto con una gravedad tan fuerte que nada puede escaparse de él, ni siquiera la luz. La masa del agujero negro está concentrada en un punto de densidad casi infinita, llamado singularidad. En la propia singularidad, la gravedad es de una fuerza casi infinita, por lo que aniquila el espacio-tiempo normal. A medida que aumenta la distancia desde la singularidad, su influencia gravitacional disminuye. A determinada distancia, que depende de la masa de la singularidad, la velocidad que se necesita para escapar del agujero negro es igual a la velocidad de la luz. Esta distancia marca el “horizonte” del agujero negro, que es como su superficie. Todo lo que pasa por el horizonte es atrapado dentro del agujero negro. Hay distintos tipos de agujeros negros, dependiendo de su masa.

TIPOS DE AGUJEROS NEGROS

a) AGUJERO NEGROS SUPERMASIVOS: estos son unos bichos realmente grandes, con la masa de miles de estrellas y un tamaño formidable (tal vez tan grandes como el Sistema Solar). Se cree que cada galaxia tiene uno de estos en el centro y precisamente su masivo campo gravitacional es lo que manitene al resto de la galaxia rotando en torno al centro de la misma.

b) AGUJEROS NEGROS MEDIANOS: se cree que son lo que queda cuando una estrella supergigante muere. En sus últimos estertores de vida, una estrella supergigante se convulsiona en un evento conocido como supernova: la mayor parte de su materia exterior sale disparada hacia el espacio en un a violenta explosión, en tanto los elementos más pesados en su centro se precipitan sobre sí mismos por efecto de su campo gravitacional. El objeto resultante sería un agujero negro mediano, una cosa con un tamaño similar al de un planeta como la Tierra pero quizás con tanta masa como 100 veces la del Sol.

c) AGUJEROS NEGROS ESTELARES: se especula que son parecidos a sus primos los Agujeros Negros Medianos, con la diferencia de que fueron creados por estrellas no tan masivas como una Supergigante. Tras un proceso similar al que crea los agujeros negros medianos (supernova, preccipiación gravitatioria), estos terminan siendo objetos realmente pequeños (tal vez de unos 100 kilómetros de diámetros tan solo) pero con una masa equivalente a 10 veces la de nuestro propio Sol.

e) MICRO-AGUJEROS NEGROS: No se sabe bien aún

 de dóinde saileron (aunque se especula que podrían

haberse formado durante las primeras etapas de vida

 del Universo). Son objetos ridículamente pequeños,

tal vez tan grandes como la cabeza de un alfiler, pero

 con tanta masa como una estrella similar al Sol.

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ejercicio selectividad, campo magnético 2

Por las aristas opuestas de un prisma cuadrangular de lado 1 y de gran altura circulan corrientes de 2'4 A y 1'5 A en sentidos opuestos. Determinar la fuerza por unidad de longitud que se ejercen y el campo magnético en una tercera arista.

El campo magnético creado por un conductor en un punto del otro conductor es:

B = m_o .I₁ /(2.p.a.2^1/2)

y la fuerza, en este caso de repulsión, por unidad de longitud:

F / L = I₂. B =  m_o .I₁. I₂ /(2.p.a.2^1/2) = 4.p.10^-7.1'5. 2'4 /(2.p.1.2^1/2) = 5'1.10^-7  N

Esta fuerza es mutua, es decir, aunque los campos B en cada conductor son distintos, la fuerza es la misma.

El campo magnético en un punto de otra arista como el D será la suma vectorial de los campos creados por cada conductor:

 

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cuestion selectividad , campo eléctrico

a) Defina las superficies equipotenciales en un campo de fuerzas conservativo.
b) ¿ Cómo son las superficies equipotenciales del campo eléctrico creado por una carga puntual ?
c) ¿ Qué relación geométrica existe entre las líneas de fuerza de un campo conservativo y las superficies equipotenciales ?
d) Indique un ejemplo de campo de fuerzas no conservativo.

Solución:

a) Superficie equipotencial es el conjunto de puntos de un campo de fuerzas que tienen el mismo potencial.

b) El potencial que crea una carga puntual q a una distancia r es:

V = k . q / r

El conjunto de puntos que tienen el mismo valor de V es el que tiene el mismo valor de r, por tanto la superficie equipotencial es una esfera. 

Las superficies equipotenciales creadas por una carga puntual son esferas.

c) Las líneas de fuerza son tales que en cada punto la intensidad del campo es tangente a la línea en dicho punto; por tanto las líneas de campo son perpendiculares a las superficies equipotenciales.

d) Campos de fuerzas no conservativos son: Campo Magnético, Movimiento de sólido en un fluido resistente ...

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ejercicio selectividad, campo magnético

Un conductor rectilíneo indefinido transporta una corriente de 10 A en el sentido positivo del ej e Z. Un protón, que se mueve a 2 x 10⁵ m/s, se encuentra a 50 cm del conductor.  Calcule el módulo de la fuerza ejercida sobre el protón si su velocidad:

a) es perpendicular al conductor y está dirigida hacia él.        

b) es paralela al conductor.

c) es perpendicular a las direcciones definidas en los apartados a) y b).

Datos: Permeabilidad magnética μo = 4·π·10^-7    Valor de la carga del electrón e =  1'6.10^-19 

Solución:

 

En todos los casos la fuerza a que se ve sometido el protón es:   F = q · ( v  x  B )  , es decir , la fuerza, caso de existir, es perpendicular a la velocidad en todo instante por lo que no existe ninguna componente de la fuerza en la dirección de la velocidad que lo acelere o lo frene, la velocidad del protón es constante en módulo y por consiguiente la energía cinética del protón permanece constante.

El valor del campo magnético en el punto inicial será:

B = μ · I / ( 2·π·d) = 4·π·10^-7 · 10 / (2·π·0'5) = 4.10^-6 Teslas

a)  F = q · v · B · sen 90 = 1'6.10^-19 · 2.10⁵ · 4.10^-6 = 1'28.10^-19 Newton

b)  F = q · v · B · sen 90 = 1'6.10^-19 · 2.10⁵ · 4.10^-6 = 1'28.10^-19 Newton

c)  F = q · v · B · sen 180 = 0 Newton

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ejercicio selectividad, campo eléctrico

Un electrón es lanzado con una velocidad de 2.10⁶ m/s paralelamente a las líneas de un campo eléctrico uniforme de 5000 V/m. Determinar:
a) La distancia que ha recorrido el electrón cuando su velocidad se ha reducido a 0'5.10⁶ m/s
b) La variación de  energía potencial que ha experimentado en ese recorrido.
Solución:
Al tener el electrón carga negativa se ve sometido a una fuerza opuesta al campo eléctrico que le va frenando:

m . a = q . E            a = q . E / m

a = 1'6.10^-19 . 5000 / 9'1.10^-31 = 8'79.10¹⁴ m/s² 

Al ser la aceleración constante, las ecuaciones del movimiento son:

v = v_o - a . t        t = (v_o - v) / a = ( 2.10⁶ - 0'5.10⁶ ) / 8'79.10¹⁴ = 1'7.10^-9 s

e = v_o . t  - a . t² /2 = 2.10⁶ . 1'7.10^-9 - 8'79.10¹⁴ . (1'7.10^-9 )² / 2 = 0'0021 m

La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo uniforme es:

V_A - V_B = E . d = 5000 . 0'0021 = 10'5 Voltios

La variación de energía potencial será:

Ep_A - Ep_B = q . (V_A - V_B ) = - 1'6 . 10^-19 . 10'5 = - 1'68.10^-18 Julios

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Curiosidades del universo

¿Qué es una Supernova? Las supernovas son vastas explosiones en las que estalla una estrella completa. Se ven más comúnmente en galaxias distantes, como 'nuevas' estrellas que aparecen cerca de la galaxia de la que son miembros. Son extremadamente brillantes, rivalizando, por unos pocos días, con la emisión de luz combinada de todo el resto de las estrellas en la galaxia.
Dado que la mayoría de las supernovas ocurren en muy distantes galaxias, son demasiado tenues, incluso para los grandes telescopios, como para poder estudiarlas en gran detalle. Ocasionalmente ocurren en galaxias cercanas, y entonces es posible un estudio detallado en muchas diferentes bandas de ondas.
¿Por qué Ocurren las Supernovas ? La estructura de todas las estrellas está determinada por la batalla entre la gravedad y la presión de radiación resultante de la generación interna de energía. En las etapas primitivas de la evolución de una estrella, la generación de energía en su centro proviene de la conversión de hidrógeno en helio. Para estrellas con masas de cerca de 10 veces la del Sol, esto continúa durante cerca de diez millones de años.
Luego de este tiempo, todo el hidrógeno en el centro de tal estrella se agota, y el 'quemado' de hidrógeno sólo puede continuar en una capa alrededor del núcleo de helio. El núcleo se contrae bajo la gravedad, hasta que su temperatura es lo suficientemente alta como para que pueda ocurrir el 'quemado' del helio en carbono y oxígeno. La fase de 'quemado' del helio dura cerca de un millón de años, pero eventualmente el helio en el centro de la estrella se agota, y continúa, como el hidrógeno, 'quemándose' en una capa. El núcleo de nuevo se contrae, hasta que está suficientemente caliente como para la conversión de carbono en neón, sodio y magnesio. Esto dura por cerca de unos 10 mil años. 
No puede obtenerse más energía por fusión una vez que el núcleo ha llegado al hierro, así que no hay presión de radiación para balancear la fuerza de la gravedad. El núcleo colapsa desde la mitad del diámetro de la Tierra hasta cerca de 100 Km en unas pocas décimas de segundo, y en cerca de un segundo se convierte en una estrella de neutrones de 10 Km de diámetro. Esto produce ondas de choque, que al llegar a la superficie de la estrella la temperatura alcanza los 200.000 grados, y la estrella explota a cerca de 15.000 Km/seg.

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maglev, el tren magnetico

Un tren de levitación magnética, o maglev, es un tren suspendido en el aire por encima de una vía, siendo propulsado hacia adelante por medio de las fuerzas repulsivas y atractivas del magnetismo.Este método tiene el potencial de ser rápido y tranquilo en comparación con otros sistemas de transporte masivos con ruedas. Tiene un potencial de velocidad como los turbohélice y las aeronave jet(900 km/h). El record de velocidad lo tiene Japon y es de 581 km/h registrado en el 2003.

La ausencia de contacto físico entre el carril y el tren hace que la única fricción sea la del aire. Por consiguiente, los trenes maglev pueden viajar a muy altas velocidades con un consumo de energía razonable y a un bajo nivel de ruido, pudiéndose llegar a alcanzar 650 km/h. Estas altas velocidades hacen que los maglev se conviertan en competidores directos del transporte aéreo.

Como inconveniente, destaca el alto coste de las líneas, lo que ha limitado su uso comercial.

Este alto coste viene derivado de varios factores importantes: el primero y principal es el altísimo coste de la infraestructura necesaria para la vía y el sistema eléctrico, y otro no menos relevante es el alto consumo energético.

El desarrollo práctico se produciria al abaratarse los costos de producción eléctrica mediante usinas basadas en la fusión nuclear controlada.

La única línea en funcionamiento a fecha de mayo de 2008 es la que une Shanghái con su aeropuerto, tardando tan sólo 7 minutos 20 segundos en recorrer los 30 km a una velocidad máxima de 431 km/h y una media de 250 km/h. Otros recorridos están en estudio, principalmente en China y Japón; en Alemania se ha desechado de momento la construcción de líneas maglev para pasajeros debido a su oneroso costo de construcción y mantenimiento.

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curiosidades del campo magnético

El magnetismo se conoce desde la Grecia antigua como la propiedad de ciertos minerales como la magnetita  de atraer trozos de hierro. Son los imanes naturales.

Parece ser que fueron los chinos quienes usaron por primera vez los imanes como brújulas en el s.XII.
Petrus Peregrinus en 1269 encontró que si se deja una aguja libremente sobre un imán esférico, ésta se orientaba a lo largo de líneas que pasan por puntos situados en extremos opuestos de la esfera. Por analogía, establece los polos norte y sur del imán, y encuentra que el polo norte y el polo sur se atraen, que polos iguales se repelen, y que al fragmentar un trozo de magnetita, siguen apareciendo dos polos magnéticos.

En el s. XVI, William Gilbert (médico de la reina Isabel), fabricó imanes artificiales frotando trozos de hierro y de magnetita. También sugirió que el funcionamiento de las brújulas se debía a las propiedades magnéticas de la Tierra.
Hay algunos seres vivos que tienen imanes en su interior que funcionan a modo de brújulas. Es el llamado biomagnetismo. Parece ser que a este fenómeno se debe la capacidad de orientarse de las aves migratorias.
Algunas bacterias sintetizan de forma natural granos de magnetita, que se alinean y dan lugar a brújulas microscópicas, lo que les permite orientarse.

Se han encontrado cristales de magnetita dentro del cráneo de la paloma, conectados a gran cantidad de nervios. Gracias a ello, las palomas saben orientarse longitudinalmente al campo magnético, es decir norte-sur y este-oeste, y también según la latitud.También se han hallado sustancias magnéticas en otros organismos como las abejas, mariposas monarca, los topos, las tortugas marinas e incluso en el tejido cerebral humano.

Una de las muchísimas aplicaciones de los campos magnéticos son las bandas magnéticas de las tarjetas de crédito, de teléfono… Éstas guardan la información a través de diminutos dominios magnéticos. El lector consta de una pequeña bobina en la que se induce una corriente eléctrica al paso de la tarjeta. Por ello, suele estropearse la tarjeta cuando ésta se acerca a intensos campos magnéticos.

En la antigüedad a la magnetita se le atribuían muchas propiedades. Se decía que curaba el reumatismo y la gota y que permitía hablar con los dioses. En el siglo XVI, Paracelso intentó utilizar el magnetismo para curar enfermedades, aunque no logró nada. Todos sus supuestos éxitos se debieron al efecto placebo. Incluso hoy en día también se nos intentan vender pulseras magnéticas y otros artefactos como remedio para muchas dolencias, aunque no hay ninguna constancia científica de sus ventajas.

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Cuestiones de selectividad

-1-Comente las siguientes frases: a) La energía mecánica de una partícula permanece constante si todas las fuerzas que actúan sobre ella son conservativas. b) Si la energía mecánica de una partícula no permanecer constante, es porque una fuerza disipativa realiza trabajo.

-2-Se suele decir que la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m situado a una altura h viene dada por la expresión E_P = mgh. a) ¿Es correcta esta afirmación? ¿Por qué? b) ¿En qué condiciones es válida dicha fórmula? 

-3-a) ¿puede ser  negativa la energía cinética de una partícula? ¿Y la energía potencial? En caso afirmativo explique el significado físico. b) ¿Se cumple siempre que el aumento de energía cinética es igual a la disminución de su energía potencial? Justifique la respuesta.

-4-Analice las siguientes proposiciones, razonando si son verdaderas o falsas: a) El trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética. b) La energía cinética necesaria para escapar de la Tierra depende de la elección del origen de energía potencial. 

-5-Una partícula se mueve en un campo gravitatorio uniforme. a) ¿Aumenta o disminuye su energía potencial gravitatoria al moverse en la dirección y sentido de la fuerza ejercida por el campo? ¿Y si se moviera en una dirección perpendicular a dicha fuerza? Razone las respuestas. b) Escriba una expresión del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre la partícula para un desplazamiento d en ambos casos. ¿En qué se invierte dicho trabajo?

Luis Manuel Rubio Silva

 

Algunos ejercicios de Física

A continuación os dejo con algunas cuestiones de campo electrico para que vallais practicando a lo largo del curso con motivo de selectividad, ¡Espero que os ayude!

1-Dos cargas puntuales iguales están separadas por una distancia d. a) ¿Es nulo el campo eléctrico total en algún punto? Si es así, ¿cuál es la posición de dicho punto? b) Repita el apartado anterior suponiendo que las cargas fueran de distinto signo.

2-Indique si son o no correctas las siguientes frases, justificando las respuestas: a) Si dos puntos se encuentran al mismo potencial eléctrico, el campo eléctrico en los puntos del segmento que une dichos puntos es nulo. b) El trabajo necesario para transportar una carga de un punto a otro que se encuentra a distinto potencial eléctrico, es nulo.

3-Conteste razonadamente a las siguientes preguntas: a) ¿Puede ser nulo el campo eléctrico producido por dos cargas puntuales en un punto del segmento que las une? b) ¿Se puede determine  el campo eléctrico en un punto si conocemos el valor del potencial en ese punto?

4-Una partícula cargada penetra en un campo eléctrico uniforme con una velocidad perpendicular al campo. a) Describa la trayectoria seguida por la partícula y explique cómo cambia su energía. b) Repita el apartado anterior si en vez de un campo eléctrico se tratara de un campo magnético.

5-Justifique razonadamente, con la ayuda de un esquema, qué tipo de movimiento efectúan un protón y un neutrón, si penetran con una velocidad v₀ en: a) una región en la que existe un campo eléctrico uniforme de la misma dirección y sentido contrario que la velocidad v₀; b) una región en la que existe un campo magnético uniforme perpendicular a la velocidad v₀.

José López Rodríguez

Energía potencial en un campo Gravitatorio

A continuación os dejo un video, de lo que mas nos está dando dolor de cabeza en esta asignatura, la Ep en un campo gravitatorio!!



José López Rodríguez

EL CAMPO GRAVITATORIO

El campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la interacción gravitatoria. Si se dispone en cierta región del espacio una masa M, el espacio alrededor de M adquiere ciertas características que no disponía cuando no estaba M. Este hecho se puede comprobar acercando otra masa m y constatando que se produce la interacción. A la situación física que produce la masa M se la denomina campo gravitatorio. Afirmar que existe algo alrededor de M es puramente especulativo, ya que sólo se nota el campo cuando se coloca la otra masa m, a la que se llama masa testigo.

Entrada subida por Jazmin Herrera

Electromagnetismo en los seres vivos

Luis Manuel Rubio Silva

Vídeo explicativo de Campo magnético

Luis Manuel Rubio Silva

Introducción al magnetismo.

A continuación, os dejo con un poco de historia y explicacion de lo que viene siendo el magnetismo y los campos magnéticos, dicha información ha sido sacada principalmente de internet y también de otros medios como libros de texto.

MAGNETISMO

Las fuerzas características de los imanes se denominan fuerzas magnéticas. El desarrollo de la física amplió el tipo de objetos que sufren y ejercen fuerzas magnéticas. Las corrientes eléctricas y, en general, las cargas en movimiento se comportan como imanes, es decir, producen campos magnéticos. Siendo las cargas móviles las últimas en llegar al panorama del magnetismo han permitido, sin embargo, explicar el comportamiento de los imanes, esos primeros objetos magnéticos conocidos desde la antigüedad.
El término magnetismo tiene su origen en el nombre que en la época de los filósofos griegos recibía una región del Asia Menor,entonces denominada Magnesia; en ella abundaba una piedra negra o piedra imán capaz de atraer objetos de hierro y de comunicarles por contacto un poder similar. A pesar de que ya en el siglo VI a. de C. se conocía un cierto número de fenómenos magnéticos, el magnetismo como disciplina no comienza a desarrollarse hasta más de veinte siglos después,cuando la experimentación se convierte en una herramienta esencial para el desarrollo del conocimiento científico. Gilbert (1544-1603), Ampere (1775-1836), Oersted (1777-1851), Faraday (1791-1867) y Maxwell (1831-1879), investigaron sobre las características de los fenómenos magnéticos, aportando una descripción en forma de leyes.
Los fenómenos magnéticos habían permanecido durante mucho tiempo en la historia de la ciencia como independientes de los eléctricos. Pero el avance de la electricidad por un lado y del magnetismo por otro, preparó la síntesis de ambas partes de la física en una sola,el electromagnetismo, que reúne las relaciones mutuas existentes entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. Maxwell fue el científico que cerró ese sistema de relaciones al elaborar su teoría electromagnética.


Luis Manuel Rubio Silva

 

PROPIEDADES DEL CAMPO GRAVITATORIO

Entrada subida por Jazmin Herrera

Un poco de historia científica sobre el universo

Este es un video en el que se enfrenta la teoría de la gravitación universal de Isaac Newton contra la teoría de la relatividad de Einstein



Entrada subida por julián

Un electrón describe una órbita circular en un campo magnético de 0'05 T con una energía cinética de 2'4.10³  eV. Determinar la fuerza magnética, el radio, la frecuencia y el período de la órbita.

 

Cuando un electrón entra en un campo magnético uniforme y normal a su velocidad describe una órbita debido a la fuerza magnética. Hay que tener presente que al ser la carga negativa la fuerza es opuesta a la que experimentaría una carga positiva.

La velocidad del electrón es:

E_c = ½. m v²         v = (2. E_c /m)^1/2 

v = (2.2'4.10³.1'6.10^-19 /9'1.10^-31)^1/2 = 2'9.10⁷  m /s

La fuerza magnética es la centrípeta que obliga al electrón a describir la órbita:

F = q. v. B. sen 90 = q. v. B = 1'6.10^-19. 2'9.10⁷. 0'05 = 2'3.10^-13  N

F = m. v² / R   R = m. v² / F = 9'1.10^-31 .(2'9.10⁷)² / 2'3.10^-13 = 3'3.10^-3  m

w = v / R = 2.p /T      T = 2.p.R / v = 2.p.3'3.10^-3 / 2'9.10⁷ = 7'1.10^-10  s

f = 1 / T = 1'4.10⁹ Hz       w = 2.p.f = 8'8.10⁹ rad/s

Entrada subida por Julián

Otro ejercicio sobre campo gravitatorio, algo mas complicado

En tres vértices de un cuadrado de 5 m de lado se disponen sendas masas de 12 Kg. Determinar el campo gravitatorio en el cuarto vértice y el trabajo realizado por el campo para trasladar una masa de 12 Kg desde el cuarto vértice hasta el centro.

El campo gravitatorio en el cuarto vértice será la suma vectorial de los campos creados por cada vértice masivo. Por ser un cuadrado y las masas de los vértices iguales los campos g₁ y g₂ serán iguales y su suma vectorial tendrá por dirección la diagonal del cuadrado:

El trabajo para trasladar una masa de un punto a otro será la masa por la diferencia de potencial entre los puntos.

W_{4 c} = m.(V₄ - V_c) = 12.(- 4'3335.10^-10 + 6'792.10^-10) = 2'95.10^-9 Julios 

Entrada subida por Julián

ejercicio sobre campo gravitatorio

Se pone en órbita un satélite artificial de 600 kg a una altura de 1200 km sobre la superficie de la Tierra. Si el lanzamiento se ha realizado desde el nivel del mar, calcule:

a) Cuánto ha aumentado la energía potencial gravitatoria del satélite.

b) Qué energía adicional hay que suministrar al satélite para que escape a la acción del campo gravitatorio terrestre desde esa órbita.

Datos:
Constante de Gravitación G = 6,67x l0^-11 N m2 kg^-2
Masa de la Tierra, MT = 5,98x 10^24 kg
Radio medio de la Tienta, RT = 6,37x 10^6 m

Solución:

El campo gravitatorio que crea a su alrededor una masa esférica es como si la masa estuviera concentrada en el centro.

El aumento de energía potencial del satélite es la diferencia entre la Energía potencial en la órbita y la Energía potencial en la superficie terrestre:







Ep(B) - Ep(A) = - G. m . M / rB - ( - G. m . M / rA )

Ep(B) - Ep(A) = G . m . M . ( 1 / rA - 1 / rB )

Ep(B) - Ep(A) = 6'67.10^-11 . 600 . 5'98.10^24 . ( 1 / 6'37.10^6 - 1 / (6'37 + 1'2).10^6 ) = 5'96.10^9 Julios

Para que el satélite se escape desde esa posición necesita una energía que es la energía potencial en esa órbita, por propia definición de energía potencial:

Ep(B) = - G . m. M / rB = - 6'67.10^-11 . 600 . 5'98.10^24 / 7'57.10^6 = - 3'16.10^10 Julios

Hay que suministrar a la nave 3'16.10^10 Julios para que se escape de la acción gravitatoria terrestre.

Entrada subida por Julián

fuerza de lorentz

este es un pequeño video explicativo de la fuerza de lorentz, característica del campo magnético.



entrada subida por julián

Una Gran Página para Selectividad

A continuación os dejo una dirección web de una página que contiene una gran cantidad de problemas resueltos de física que han caído numerosos años en selectividad, no la desaprovechéis!!!

http://www.profes.net/


Elián Homobono Altamirano

Cuando en la primera década del siglo XX (1905 para ser más exactos) Albert Einstein publicó la teoría de la relatividad muy pocos pudieron visualizar el gran impacto que ésta teoría podría tener en la física y en el entendimiento de los fenómenos estelares.Uno de éstos descubrimientos fue la existencia de los agujeros negros.





Entrada Creada por Luis Manuel Rubio Silva

Campo gravitatorio Interior planeta macizo 2º Bachillerato

Entrada subida por Julián

Video Explicativo de Ayuda

A continuación os expongo aqui un video que e encontrado en la red que nos servirá de ayuda en la asignatura de Física de Segundo de Bachillerato mas concretamente dentro de los campos eléctricos.



Entrada creada por José López Rodríguez

hola!

hola soy Julián, uno de los alumnos de 2º de bachillerato del instituto alyanub que compone este grupo que intentara ayudar a otros estudiantes a entender mejor la física, obtener algunos ejercicios y también intentar resolver dudas.

un saludo

Julián